👤

Dintre toate dreptunghiurile cu aria suprafetei de 16 cm sa se afle acel dreptunghi la care perimetrul este minim

Răspuns :

\\

Fie x, y dimensiunile dreptunghiului.

Aria este xy=16⇒ y = 16/x    (1)

Semiperimetrul este  x + y = p  (2)

(1), (2) ⇒ x + 16/x = p ⇒ x² - px +16 = 0

Deoarece suntem condiționați de ℝ,  vom avea  Δ ≥  0, adică

p² - 64 ≥ 0 ⇒ p² ≥ 64 ⇒ p ≥ 8  ( deoarece p  este în
ℝ₊ )

p ≥ 8⇒ valoarea minimă pentru p este 8, deci

valoarea minimă a perimetrului este egală cu 16.

\\








Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari