👤
TRANDAFIRIUEZ
a fost răspuns

Aratati ca numarul a=(2+4+6+...+228)_144 este patrat perfect si apoi calculati radical din a

Răspuns :

a=2(1+2+3+...+114)-114
a=2*[tex] \frac{114*115}{2} [/tex]   -  144
a=114*115-114
a=114(115-1)
a=114*114 =114² -patrat perf.
√a=√114²=114
a=(2+4+6+...+228)-144
Dam factor comun pe 2 in paranteza pentru a forma o suma gauss.
a=2(1+2+3+...+114)-144
Aplicam formula sumei lui gauss care este [n(n+10)]:2 unde n este ultimul termen al sumei.
a={2[114(114+1)]:2}-144⇒a=13110-144⇒a=12966........nu este patrat perfect!!!!

√a<=>√(12966)=113,86.


Observatie!Daca era:(2+4+6+...+288)-114 era patrat perfect
2(1+2+3+...+114)-114=>
2*114*155-114=>
114*115-114=>
114(115-1)=>
114*114=12966=>a=patrat perfect

√a<=>√12966=114



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari