👤
GEORGEFTWEZ
a fost răspuns

Fie f:R->Z, f(x)=[3x]. Aratati ca f este surjectiva.
// [3x]=parte intreaga din 3x.

Răspuns :

LENNOXEZ
explicitezi  f(x)
3x≤[3x]<3x+1
Presupui  prin  absurd  ca  f  nu  e  surjectiva> atunci  exista  valori  ale  lui  x  pt  care  ecuatia  f(x)=y nu  are   solutii. y∈Z  Asta  inseamna  ca  in  intervalul  [3x,3x+1)  nu  se  afla  nici  un  numar  intreg. fals.=>ecuatia f(x)=y admite  solutii  ∀x∈R => f  surjectiva
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari