👤

Calculati:
a) I 1 intreg 1 pe 2 - 2 pe 3 I + I 3 pe 4 - 1 intreg 1 pe 6 I
b) I 2 intregi 1 pe 2 - 5 pe 2 I - I 1 intreg 3 pe 4 - 9 pe 5 I
c) I 3 pe 2 - 1,(6) I + I 2,8(3)-1 pe 3 I


Răspuns :

a) I 1 intreg 1/2 - 2/3 I + I 3/4 - 1 intreg  1/6 I=
=I 3/2 - 2/3 I + I 3/4 - 7/6 I=
3/2 - 2/3>0  ⇒I3/2 - 2/3I=3/2 - 2/3
3/4 - 7/6<0  ⇒I3/4 - 7/6I=-(3/4 - 7/6)=7/6-3/4
=I 3/2 - 2/3 I + I 3/4 - 7/6 I=3/2 - 2/3+7/6-3/4 =(3*6-2*4+7*2-3*3)/12 =
=(18-8+14-9)/12=15/12=5/4

b) I 2 intregi 1/2 - 5/2 I - I 1 intreg 3/4 - 9/5 I =
=
I5/2 - 5/2 I - I 7/4 - 9/5 I =
=0-[-(7/4-9/5)]=
=
-(9/5-7/4)=
=-(36-35)/20=
=-1/20


c) I 3/2 - 1,(6) I + I 2,8(3)-1/3 I =
1,(6)=(16-1)/9=15/9=5/3
2,8(3)=
(283-28)/90=255/90=17/6

=I 3/2 - 5/3 I + I17/6-1/3 I =
=-(3/2 - 5/3) +17/6-1/3 =
=-3/2 + 5/3 +17/6-1/3 =
=(-3*3+4*2+17)/6 =
=(-9+8+17)/6=
=16/6=
=8/3