👤

. Să se rezolve în R ecuaţia: √x+3=x-1

Răspuns :

√x+3=x+1 |-3
√x=x-2
x²=x-2 |-x
x=-2
Sper sa te ajute
..

Condiții de existență a ecuației  :

x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇔ x ∈ [-3,  ∞)     (1)

x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1⇔x ∈ [1, ∞)     (2)

Din (1), (2) ⇒ x ∈  [-3,  ∞) ∩  [1, ∞) ⇒ x ∈ [1, ∞) 
 
 Deci, domeniul de existență a ecuației este  D =  [1, ∞) 

Ridic la puterea a 2-a  ambii membri ai ecuației și obțin:

x + 3 = x² - 2x +1 ⇒ x² - 3x - 2 = 0.

Rezolv ecuația de gradul al 2 - lea și rețin  rădăcina care aparține lui D.

..



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari