Răspuns :
(1+√2)²=1+2√2+(√2)²=1+2√2+2=3+2√2
atunci
√(3+2√2)=√(1+√2)²=|1+√2|=1+√2=
1+1*√2=a+b√2 deci a=1 si b=1
(am egalat partile rationala si irationala)
atunci 3a=+2b=3*1+2*1=3+2=5, cerinta
atunci
√(3+2√2)=√(1+√2)²=|1+√2|=1+√2=
1+1*√2=a+b√2 deci a=1 si b=1
(am egalat partile rationala si irationala)
atunci 3a=+2b=3*1+2*1=3+2=5, cerinta
Daca avem egalitatea a doua numere de forma x+y√c=a+b√c unde x,y,a,b, ∈Q si √c= irational atunci: ⇔(x-a)+(y-b)√c=0, 0 e numar rational, coeficientul lui √c trebuie sa fie nul ,deci ⇒x=a si y=b.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!