👤
VALERYSTERPUEZ
a fost răspuns

Fie ABCD un trapez in care AB paralel cu CD ,AB=2a,BC=CD=DA=a
Aflati masurile unghiurilor trapezului

Fie punctele A(-1;2),B(3;4),C(2;1).Aplicind regula paralelogramului ,reprezentati grafic suma vectorilor AB si AC

Va rog ajutor sunt de nivelul 3
Dau 100 puncte si coroana

Răspuns :

BC=CD=DA, rezulta ca ABCD=trapez ioscel.

Proiectiile lui C si D pe AB sunt C' si D', rezulta ca C'D'=CD=a si 

AD'=C'B=a/2

In triunghiul dreptunghic ADD' avem ipotenuza AD=a si cateta AD'=a/2.

cos(<A)=AD'/AD=(a/2)/a=1/2, rezulta 

arccos(<A)=arccos(1/2)

<A=60

<A=<B=60 (trapez isoscel)

<D=180-<A (unghiri suplementare)=180-60=120

<C=<D=120 (trapez isoscel)

EX2

"V"=vector

VAB=(3+1)i+(4-2)j=4i+2j
VAC=(2+1)i+(1-2)j=3i-j

VAB +VAC=4i+2j+3i-j=7i-j

Vectorul rezultat are coordonatele (7;-1)
BC=CD=DA, rezulta ca ABCD=trapez ioscel.

Proiectiile lui C si D pe AB sunt C' si D', rezulta ca C'D'=CD=a si 

AD'=C'B=a/2

In triunghiul dreptunghic ADD' avem ipotenuza AD=a si cateta AD'=a/2.

cos(<A)=AD'/AD=(a/2)/a=1/2, rezulta 

arccos(<A)=arccos(1/2)

<A=60

<A=<B=60 (trapez isoscel)

<D=180-<A (unghiri suplementare)=180-60=120

<C=<D=120 (trapez isoscel)

2.VAB +VAC=4i+2j+3i-j=7i-j


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari