Sa presupunem ca f monoton crescatoare , asta inseamna ca
x1<x2 atunci f(x1)<f(x2) inegalitate imposibila Egalitate doar daca x1=x2
Analog daca f e monoton escrescatoare
reciproca se demonstreaza printr-un contraexemplu
Fie f :{1,2,3,}→{1,3,5,6}
f(1)=3
f(2)=6
f(3)=5 Functia e clar injectiva pt ca f(x1)≠f(x2) x1 2∈{1,2,3}
dar nu e monotona f(1)<f(2) si f(2).>f(3)
