👤
COLIPCABOGDANNEZ
a fost răspuns

Aratati ca daca f:A-->R este strict monotona, atunci f este injectiva, dar reciproca nu este valabila.

Răspuns :

ANDREIDELAEDUMOEZ
Daca functia este strict monotona atunci pentru orice x1 < x2
si f(x1) < f(x2), ceea ce este importanta este ca f(x1) este diferit de f(x2), asadar functia este injectiva.

Dar daca este injectiva, de exemplu f(x) = 1/x, aceasta nu este si strict monotona.
Cred ca partea a doua cel mai usor o demonstrezi cu un exemplu.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari