👤
a fost răspuns

Un numar natural se imparte la 12 si se obtine restul 5 ; acelasi numar natural daca se imparte la 25 se obtine restul 20 A)Aflati cel mai mic numar natural care ideplineste conditiile de mai sus ; B)Cate numere naturale mai mici decat 1000 indeplinesc conditiile de mai sus ?

Răspuns :

ALBATRANEZ
12k+5=25p+20
12k=25p+15

k=(25p+15)/12∈N
k=(24p+12+p+3)/12=24p/12+12/12+(p+3)/12 =2p+1+(p+3)12∈N
p+3 |12, p+3 minim=12 , p minim=9., kmin=2p+1+1=18+1+1=20

k=20
p=9
Verificare
12*20+5=25*9+20
240+5=225+20
245=245 Adevarat, problemna este bine rezolvata


a=25p+20 unde p+3=12,24,36...12s
p=12s-3=    {9,21,33,...}


a=25(12s-3)+20

a=300s-75+20
a=300s-45 ( se observa ca cel mai mic, 245 , verifica relatia)
 300s-45<1000
 a∈{245, 245+300, 245+600}= {245,545; 845}

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari