[tex]f(x)= \left \{ {{x^2}, x\ \textless \ -1\atop {-2x+3a},x \geq -1} \right [/tex]
modul cum ai definit functia e gresit, conditia necesara sa fie derivabila este sa fie continua , limita la stanga in -1, este (-1)^2=1, valoarea functiei f(-1) si limita la dreapta in -1 este egala cu 2+3a, daca a=-1/3,otinem continuitatea in -1, iar derivata va fi: [tex] f'(x)=\left \{ {{2x,pentru,x\ \textless \ -1} \atop {-2,pentru,x\ \textgreater \ -1}} \right. [/tex], limitele laterale ale derivati in x=-1 sunt egale , limita la stanga a derivatei =limita la dreapta = -2 , deci e derivabila in x=-1 si f'(-1)=-2, in rest e derivabila ca doua forme de functii elementare, deci pentru a=1/3, f e derivabila pe R.
