x³ - 3x = a ⇒ numărătorul devine a(a+4)+4 =a²+4a+4=(a+2)²=(x²-3x+2)²
x²-5x+3=b ⇒ numitorul devine (b+1)² = (x² - 5x +4)²
Fracția se poate scrie:
(x²-3x+2)² / (x² - 5x +4)² = [(x²-3x+2)/(x² - 5x +4)]² =
=[(x-1)(x-2)/(x-1)(x-4)]²
Fracția este definită pentru valorile lui x care nu anulează numitorul.
(x-1)(x-4)≠0⇒ x≠1, x≠4
Deci, domeniul de definiție (existență) al fracției este ℝ \ {1, 4}.
După simplificare cu (x-1), fracția devine:
[(x-2)/(x-4)]²
