👤
a fost răspuns

In ce baza de numeratie numerele 19 si 91 sunt doua puteri consecutive ale lui 4 si care sunt aceste puteri?

Răspuns :

OVDUMIEZ
19(n)=9+n
91(n)=1+9n, n<10 pentru ca 10>9


9+n=4^k
1+9n=4^(k+1)
10n+10=5 x 4^k
2(n+1)=4^k
1<n<10 (cea mai mica baza e 2)
2<n+1<11
4<2(n+1)<22
2(n+1)=4^2 (singura varianta de patrat perfect intre 4 si 22)
n+1=8
n=7
deci numerele 19 si 91 sunt in B(7)

9+7=16=4^2
1+9 x 7=64=4^3
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari