se demonstreaza prin ereducere la absurd
Se presupune ca √2∈Q.Atunci exista 2 numere intregi m,n prime intre ele,astfel incat √2=m/n =>
2=(m/n)²=> 2n²=m² => m² divizibil cu 2 Deci si m divizibil cu 2. Adica m=2k k∈Z (multimea nr intregi) se inlocuieste m
2n²=(2k)²=> 2n²=4k²=> n²=2k² Deci n² este un numar divizibil cu 2. Daca n² divizibil cu 2 atunci si n divizibil cu 2.Absurd . deoarece prin ipoteza am stabilit ca m si n sunt numere prime intre ele.
Deci nu exista m/n=√2 Deci √2 ∉Q
