Răspuns: 869 numărul alunelor ce le are bunica
Explicație pas cu pas:
Notăm cu:
- n - numărul alunelor ce le are bunica
- x - alunele ce le primește primul nepot
- y - alunele ce le primește al doilea nepot
- z - alunele ce le primește al treilea nepot
n = cel mai mare număr de trei cifre ce respectă condițiile problemei
n = 12 · x + 5 │-5 ⇒ n - 5 = 12x
n = 16 · y + 5 │-5 ⇒ n - 5 = 16y
n = 18 · z + 5 │-5 ⇒ n - 5 = 18z
(n - 5) = cmmmc [12; 16; 18]
cmmmc [12; 16; 18] = 144
n - 5 = M₁₄₄ ⇒ a - 5 ∈ {144; 2·144; 3·144; 4·144;......}
Stim ca n < 1000
6 · 144 < 1000 < 7 · 144
864 < 1000 < 1008
n - 5 = 6 · 144
n - 5 = 864
n = 864 + 5
n = 869 numărul alunelor ce le are bunica
Verificare:
869 : 12 = 72 rest 5
869 : 16 = 56 rest 5
869 : 18 = 48 rest 5
==pav38==
