👤
RALLUCCALP15EZ
a fost răspuns

Stabiliţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziţii:

q: "{3x}=3{x}, pentru orice x ∈ R", unde {a} reprezintă partea fracţionară a numărului real a.

r: "∀ x ∈ R, există y ∈ R astfel încât x²+y²=2012".

Răspuns :

OVDUMIEZ
x=[x]+{x}
3x=3[x]+3{x}
{3x}={3[x]+3{x}}={3[x]}+{3{x}}=0+3{x}
deci propozitia q este adevarata pentru orice x din R

y^2=2012 - x^2
se vede ca pentru x=45, y^2=2012-2025=-13, pt. ca y^2 e pozitiv ∀ y∈R
deci propozitia r nu este adevarata pentru orice x ∈R
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari