👤
FLOAREDENUMAUITA25EZ
a fost răspuns

se considera E(x)=(x^2+x+1)^2-(x^2+x)^2-x^2 unde x este nr real .Aratati ca E(n ) este patrat perfect pt orice nr natural n.

Răspuns :

ABCDEBYGABIEZ
E(n)=[tex]( n^{2} +n+1)^{2} - ( n^{2} +n)^{2} - n^{2} [/tex]
E(n)=[tex]n^{4}+n^{2}+1+2n^{3}+2n^{2}+2n-n^{4}-2n^{3}-n^{2}-n^{2} [/tex]
E(n)=[tex] n^{2}+2n+1=(n+1)^{2} [/tex]
E(n) patrat perfect pentru oricare n numar natural




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari