Fie fb , nuimarul babelorl f , numarul fetelor, si n, numarul nevestelor,
ave ecuatiile
b+f+n=20
b/4+2f+3n=20
Rezolvare cu logica
logica este : babe , fete, neveste, numere naturale
numarul babelor este divizibil cu 4
Presupunand ca numarul babelor nu poate fi negativ (desi ar fi interesant, le-am lasa la targ) avem cel mai mic numar divizibil cu 4 este 0
0 babe 2f+3n=20
f=(20-3n)/2
tinand cont ca 3n trebuie sa fie par, avem soltiile
0 babe 0 nevestre, 10 fete
0 babe 2nevestre, 7fete
0babe,4neveste, 4 fete
0 babe 6neveste, 1fata
pt 4 babe 2f+3n=19
f=(19-3n)/2
tinand cont ca 3n trebuie sa fie impar, avem solutiile
4 babe,1nevasta, 8 fete
4 babe3 neveste, 5 fete
4 babe 5neveste, 2 fete atat
pt 8 babe
2f+3n=18
f= (18-3n)/2
Cu 3n par , avem solutiile
8 babe 0neveste, 9 fete
8 babe2 neveste, 6fete
8 babe 4neveste,3 fete
8 babe 6neveste, 0 fete
si asa mai departe algoritmul e ca babele cresc din 4 in 4, pe masura ce suma intre fete si neveste scade cu cate una iar in suma respectiva, pe masura ce fetele scad din 3 in trei nevestele cresc din 2 in 2
care sunt variantele pt numarul de babe?
tinem cont ca 2f+3n va lua valorile minime 2 (1 fata, 0 neveste),,3 (0 fete, 1 nevesta), ,5 (1 fata , 1 nevasta)
deci babele pot fi 0*4, 1*4, ......13*4, 14*4, 15*4, 17*4, 18*4, 20*4 (aceasta din urma cu solutia 80 babe, 0 fete, 0 neveste)
toate cele pana la 15*4 vor avea cate 2 sau 3 sau 4 solutii , functie de paritate si de suma dintre fete si neveste (care scade odat cu cresterea numarului babelor)
iar ultimele 3 , cu 72, 76 si 80 de babe vor avea cate 1 solutie
Nu le calculez pe toate, sunt zeci de solutii
