In triunghiul ABC se ia punctul M pe latura AC .Fie MP//BC,cu P ∈ AB si MN//AB ,cu N ∈ BC.Aratati ca [tex] \frac{NB}{BC} + \frac{PB}{AB} =1[/tex].(daca se poate,va rog si figura)
DIN MN║AB⇒CN/NB=CM/MAadun numitorii la numarator si obt BC/NB=AC/AMde unde NB=BC*AM/AC (1) din PM║BC avemAP/PB=AM/MC la fel ....proportii derivate (ap+pb)/pb=(am+mc)/MC deciAB/PB=AC/MC⇒PB=AB*MC/AC (2) INLOCUIM IN RELATIA NB/BC+PB/AB....PB (2) SI NB (1) avem(BC*AM/AC)/BC+(AB*MC/AC)/AB=AM/AC+MC/AC=(AM+MC)/AC=AC/AC=1
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
