a) Gf e graficul unei functii crescatoare (A)
b)in primele 6 minute temperatura a crescut de la 0°C la 60°C
diferenta de temperatura este 60-0=60°C
c)in ultimele 8 minute ( de la minutul 12 la minutul 20) temperatura a scazut de la 60°C la 20°C, deci s-a schimbat cu 60-20=40°C
d)temperatura apei a ramas constanta (nu s-a modificat) de la minutul 6 pana la minutul 12 deci pe o perioada de 12-6=6 minute
e)
Gf
plecam de la forma generala cu variabila t = temperatura:
f(t)=at+b si punem conditia ca punctele O(0,0) si A(6,60) sa apartina Gf
t=0, f(t)=0=b, b=0
t=6, f(t)=60=6a , a=10
deci Gf are ecuatia f(t)=10t
Gg e o functie constanta
f(t)=60=constanta, paralela cu axa Ot
Gh
se pleaca de la forma generala
g(t)=mx+n
si punem conditiile punctele B(12,60) si C(20,20) sa aparttina lui Gh
g(12)=60, 60=12m+n
g(20)=20, 20=20m+n
din sistemul:
12m+n=60
20m+n=20 le scadem si rezulta:
-8m=40
m=-5
n=120 prin urmare ecuatia lui g(t) este:
g(t)=-5t+120
se vede ca g(t) este descrescatoare deoarece coeficientul lui t este negativ
e simplu de vazut ce sunt punctele O,A,B,C
O e in origine
A e la intersectia lui Gf cu Gg
B e la intersectia lui Gg cu Gh
C e la sfarsitul lui Gh
nu e greu dar sa fi atent la rezolvare
