👤

Fie triunghiul ABC, D MIJLOCUL LUI BC si M apartine AD. daca MN paralel cu AB si MP paralel AC, N apartine lui BC si P tot lui BC. demonstrati ca DP =DN 70 pct

Răspuns :

din NM║AB⇒(THALES)DNNBDN/NB=DM/MA
     PM║AC                    DP/DC=DM/MA   deci 
DN/NB=DP/DC
ADUNAND NUMITORII LA NUMARATOR  obtin proportii derivate 
DN/(DN+NB)=DP/(DP+DC)   obs ca obtin BD  resp. DC    cum d mijloc     BD=DC⇒DN-DP