Răspuns :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a – b)(a + b) = a² – b²
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ sau (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ sau (a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
an – bn = (a – b)(an–1 + a n–2b + a n–2 b2 + … + b n–1), pentru oricare n = >
an – bn = M(a – b)(multiplu de a – b) ;
an – bn = (a + b)(an–1 – a n–2b + a n–2 b2 –… –b n–1), pentru oricare n par = >
an – bn = M(a + b)(multiplu de a + b), pentru oricare n par.;
an + bn = (a + b)(an–1 – a n–2b + a n–2 b2 –… +b n–1), pentru oricare n impar = >
an + bn = M(a + b)(multiplu de a + b), pentru oricare n impar;
(a + 1)n = M(a) + 1
(a+ b)n = an + Cn1 an–1 b + Cn2 a n–2 b2 + Cn3 a n–3 b3 + … + Cnn bn),
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a – b)(a + b) = a² – b²
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ sau (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ sau (a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
an – bn = (a – b)(an–1 + a n–2b + a n–2 b2 + … + b n–1), pentru oricare n = >
an – bn = M(a – b)(multiplu de a – b) ;
an – bn = (a + b)(an–1 – a n–2b + a n–2 b2 –… –b n–1), pentru oricare n par = >
an – bn = M(a + b)(multiplu de a + b), pentru oricare n par.;
an + bn = (a + b)(an–1 – a n–2b + a n–2 b2 –… +b n–1), pentru oricare n impar = >
an + bn = M(a + b)(multiplu de a + b), pentru oricare n impar;
(a + 1)n = M(a) + 1
(a+ b)n = an + Cn1 an–1 b + Cn2 a n–2 b2 + Cn3 a n–3 b3 + … + Cnn bn),
Formulele principale
1. Patratul sumei de 2 termeni:
(a+b)la 2= a la2 + 2 ab + b la 2
2. Patratul diferentei de 2 termeni:
(a-b)la2= a la2 - 2 ab +b la2
3. Produsul sumei cu diferenta:
(a+b)(a-b) = a la2 - b la2
4. Patratul sumei de 3 termeni:
(a+b+c)la2 = a la2 + b la2 + c la2 + 2 ab + 2 ac + 2 bc
Alte formule
5. Suma a doua cuburi:
a la3 + b la3 = (a+b)(a la 2 - 2 ab + b la2)
6. Diferenta a doua cuburi:
a la3 - b la3 = (a-b)(a la2 + ab + b la2)
1. Patratul sumei de 2 termeni:
(a+b)la 2= a la2 + 2 ab + b la 2
2. Patratul diferentei de 2 termeni:
(a-b)la2= a la2 - 2 ab +b la2
3. Produsul sumei cu diferenta:
(a+b)(a-b) = a la2 - b la2
4. Patratul sumei de 3 termeni:
(a+b+c)la2 = a la2 + b la2 + c la2 + 2 ab + 2 ac + 2 bc
Alte formule
5. Suma a doua cuburi:
a la3 + b la3 = (a+b)(a la 2 - 2 ab + b la2)
6. Diferenta a doua cuburi:
a la3 - b la3 = (a-b)(a la2 + ab + b la2)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!