Trei numere consecutive sunt in progresie aritmetica daca numarul din mijloc este media aritmetica a celorlalti 2 termeni,
Fie an-1 ,an si an+1 3 termeni consecutivi ai sirului an
an-1=3(n-1)+1=3n-2
an+1=3(n+1)+1=3n+4
an-1+an+1=3n-2+3n+4=6n+2=2(3n+1)=2an
deci an progresie aritmetica
