👤
ANDRUSCALITAEZ
a fost răspuns

DAU COROANA LA CEL MAI BUN RASPUNS SI CU AXPLICATII.
Fie cubul ABCDEFGH cu latura de 6 cm . Trei furnici se afla in punctul A si vor sa ajunga in punctul C , unde sunt firmituri de paine. O furnica a pornit pe traseul AEHGC , a doua furnica pe traseul AHC , iar a treia furnica pe traseul AHGC. Presupunand ca cele trei furnici au mers cu aceeasi viteza , aflati care furnica ajunge prima si care furnica ajunge a doua? (daca puteti sa imi faceti si desenul ar fi tare bine)

Răspuns :

RAZZVYEZ
Traseul primei furnici este AEHGC, asta inseamna ca segmentele pe care le parcurge sunt: AE, EH, HG, GC. Pe cub, toate aceste segmente sunt laturile acestuia, astfel AE = EH = HG = GC = 6 cm.
Drumul total parcurs de prima furnica este suma segmentelor, adica 24 cm.

A doua furnica parcurge segmentele AH si HC. Pe cub, acestea sunt ambele diagonale ale fetelor. Astfel, AH = HC = l√2 = 6√2 (formula diagonalei).
Distanta totala AH + HC = 12√2 cm

A treia furnica merge pe segmentele: AH, HG si GC. Dintre acestea AH este diagonala iar HG cu GC sunt laturi. Astfel: AH = 6√2 si HG = GC = 6

Drumul total facut de a treia furnica e (6√2 + 12) cm

Acum trebuie sa comparam cele trei distante:
12√2 ≈ 12 * 1.41 ≈ 17
6√2 + 12 ≈ 6 * 1.41 + 12 ≈ 20

Se vede ca: 12√2 < 6√2 + 12 < 24, deci a doua furnica ajunge prima, iar a treia furnica ajunge a doua
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari