👤
a fost răspuns


Demonstrati ca ,daca n este un nr nat , atunci urmatoarele nr nu sunt rationale:
a)√10n+7
b)√5n+2
c)√11 la puterea n +7
d)√33.....3+44.....4
n cifre n cifre

Răspuns :

ZINDRAGEZ
Observatie: Patratele perfecte se pot termina doar in cifrele 0,1,4,6 sau 9
a) 10n+7 se termina in 7 deci nu e pp (patrat perfect)
b) daca n par, numarul se termina in 2
daca n impar, nr se permina in 7
deci nu sunt pp
c) 11ⁿ se termina in 1
deci 11ⁿ+7 se termina in 8
=> nu e pp
d) 33...3+ 44...4 se termia in 7 deci nu e pp

O zi buna!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari