👤
LALLYLICURICIEZ
a fost răspuns

1)Fie P produsul primelor zece numere naturale nenule.a)Determinati x,y,z,t stiind ca P=2 la puterea x-1 X 3la puterea y+1 X 5 la puterea z X 7 la puterea t; b)Aratati ca numarul P nu este patrat perfect 2)Determinati perechile de numere naturale (a,b) cunoscand ca a inmultit cu b=96,iar raportul dintre c.m.m.d.c (a,b) si c.m.m.m.c (a,b) este 1/6.

Răspuns :

a)
P=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=1*2*3*(2^2)*5*(2*3)*7*(2^3)*(3^2)*(2*5)

P=(2^8)(3^4)(5^2)*7=[2^(x-1)][3^(y+1)](5^z)(7^t)

Se observa ca:

x-1=8
y+1=4
z=2
t=1

x=9, y=3, z=2, t=1

b)
P=(2^8)(3^4)(5^2)*7={[(2^4)(3^2)*5]^2}*7=pp*7, pp=patrat perfect

P nu este patrat perfect deoarece este produsul dintre un patrat perfect si un nr. prim.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari