fie a.b si c dimensoiuinile paralelipipedului
avemn relatiile
√(a² +b²)=√113
√(b²+c²)=√89
√(c²+a²)=√74
ridicam la patrat
a²+b²=113 (1)
b²+c²=89 (2)
c²+a²=74 (3)
adunam membru cu membru
2(a²+b²+c²)=113+89+74
2(a²+b²+c²)=276
a²+b²+c²=138
scazand din relatia de mai sus, pe rand, fiecare din realtiile (1) , (2) , (3). obtinem
c²=138-113=25⇒c=5 unitati
a²=138-89=49⇒a=7 unitati
b²=138-74=64⇒b=8 unitati
deci v=a*b*c=7*8*5=7*40=280 unitati de volum
