👤
a fost răspuns

Sa se calculeze limitele urmatoarelor siruri:
a) [tex] \frac{ln(1+ e^{n} )}{n} [/tex]
b)[tex] \frac{ln( n^{3}+n-1 )}{ ln(n^{6} +2 n^{3}+n) } [/tex]
c)[tex] \frac{ln( n^{3}+ e^{2n} )}{ln( n^{6}+ e^{3n} )} [/tex]
d)[tex] (\frac{1}{ e^{n}+ 1}) ^{ \frac{1}{n} } [/tex]
e)[tex] ( 3^{n}+ 5^{n} )^{ \frac{1}{n} } [/tex]

Răspuns :

GEORGEDINFOEZ
1+e^n<2e^n =>
ln(1+e^n)<ln2e^n    n→+∞
lim ln(1+e^n)/n<lm2*e^nImparti  inegalitatea   prin n
limln(1+e^n)/n<lim[ln2+lne^n]/n
limln (1+e^n)/n<lim (ln2+n)/n
limln(1+e^n)/n<lim(ln2/n+n/n
lim(1+1/n)/n<1
ln(1+e^n)>lne^n
 ln(1+e^n)/n>lne^n/n=nlne/n→1
Conform   criteriului  clestelui limita   este=1
e)(3^n+5^n)^1/n=[5^n(3/5)+1)]^1/n=5^n/n*[(3/5)^n+1]^1/n=5  pt ca  (3/5)^n→0

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari