👤

Determinati numerele prime a, b, c, astfel incat 2a+3b+4c=32
Va roog e urgenttt
Dau coroana


Răspuns :

2a+3b+4c=32

3b=32-2a-4c=2(16-a-2c)=m2, m=multiplu

3b=m2, rezulta b=nr.par

Singurul nr. par prim este 2, deci b=2

2a+3b+4c=32

2a+6+4c=32

2a+4c=32-6

2a+4c=26

2(a+2c)=26

a+2c=13

2c=13-a=nr. par, rezulta a=impar

a poate fi 1,3,5,7,11 (impare si prime)

a=1, c=6, 6 nu e prim
a=3, c=5, solutie
a=5, c=4, 4 nu e prim
a=7, c=3, solutie
a=11, c=1, solutie

Problema are 3 solutii:

a=3, b=2, c=5
a=7, b=2, c=3
a=11, b=2, c=1