👤
BEATRICEIONELAEZ
a fost răspuns

E (x) = ( 1/x^2-x-2 + 1/x+1 - 1/2-x) : 2x/x^2-4

a) determinati valorile lui x pt care expresie NU este definita
b) aratati ca forma cea mai simpla a expresiei este E(x)= x+2/x+1

Răspuns :

b)E (x) = [1/(x^2-x-2) + 1/(x+1) - 1/(2-x)] :[2x/(x^2-4)]=

=[1/(x+1)(x-2) +1/(x+1) +1/(x-2)]*[(x^2-4)/2x]=

=[1/(x+1)(x-2) +(x-2)/(x+1)(x-2) +(x+1)/(x+1)(x-2)]*[(x-2)(x+2)/2x]=

=[(1+x-2+x+1)/(x+1)(x-2)]*[(x-2)(x+2)/2x]=

=[2x/(x+1)(x-2)]*[(x-2)(x+2)/2x]=2x(x-2)(x+2)/2x(x+1)(x-2)=

=(x+2)/(x+1)

a)
Toti numitori care apar in expresie si de-a lungul demonstratiei tb. sa fie diferiti de zero:

''d''=diferit

x^2 -x-2 d 0, (x+1)(x-2) d 0, x d -1 si +2

x+1 d 0, x d -1

2-x d 0, x d +2

x^2 -4 d 0, (x-2)(x+2) d 0, x d -2 si +2

2x d 0, x d 0

Asadar x diferit de {-2,-1,0,2}
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari