👤

x•y=x+y+xy ...a)aratati ca (-1)•1=-1 b)aratati ca x•y=(x+1)(y+1)-1 pt orice nr real x si y.

Răspuns :

b) x*y=x+y+xy se poate pune sub forma x*y=x+y+xy=x+y+xy+1-1=(x+xy)+(y+1)-1=
x(1+y)+(y+1)-1=(x+1)(y+1)-1 pentru ∀x,y∈R,  dar se poate merge si invers, desfacem parantezele inmultim, reducem si obtinem expresia initiala.
a) (-1)*1=-1+1+(-1*1) =-1+1-1=-1