👤
a fost răspuns

Sa se determine coordonatele lui Q stiind ca 2AQ + 3BQ=O (vectori)
A(4;2) B(2;3) C(6;6)

Răspuns :

OVDUMIEZ
2AQ+3BQ=0 ⇒ 2AQ=3QB
din aceasta relatie rezulta ca vectorii AQ si QB sunt coliniari si au un punct comun pe Q deci punctele A,Q si B sunt coliniare in aceasta ordine.
pornind de la coordonatele din enunt scriem proiectiile vectorilor AQ si QB dupa versorii i si j, presupunand ca Q(a,b)
AQ=(a-4)i+(b-2)j
QB=(2-a)i+(3-b)j si tinem seama de relatia AQ=3QB/2

(a-4)i+(b-2)j=3[(2-a)i+(3-b)j]/2

a-4=3(2-a)/2
b-2=3(3-b)/2

a=14/5
b=13/5

desenul va fi astfel:
reprezinti punctele A si B in reperul cartezian O,i,j si segmentul AB se imparte in 5 parti egale din care segmentul AQ ia 3 parti si QB ia 2.

daca ai ceva de corectat nu te opri, iar daca ceva e neclar le lamurim.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari