9.
Pt ca functia sa fie monoton crescatoare derivata ei trebuie sa fie pozitiva cel putin nula intr-un singur punct
f'(x) =e ^x( ax²+1) +e^x *(2ax) = ( ax²+2ax+1)*e ^x
cum e ^x>0, ∀x∈R, ramane ca
ax²+2ax+1≥0
adica a≥0 si
Δ=4a²-4a≤0
a(a-1)≤0
a∈[0;1]
deci a∈[0;1]∩[0,∞)=[0;1]
8 pe interval este definita din functii elementare, deci continua
trebuie sa studiem doar la matginiler intervalerlor
lim x->-π/2, x>-π/2= f(-π/2)
asin (-π/2) +b=-2sin (-π/2)
-a+b=-2* (-1)
-a+b=2
la π/2 cu unul din intervale ≤ sau≥
asin π/2 +b= cosπ/2
adica a+b=0
rezolvand sistemul
-a+b=2
a+b=0 obtinem solutia a=-1; b=1
