👤
LALABAND11111EZ
a fost răspuns

Stabiliți care dintre funcțiile de mai jos este injectiva:
a) f:N->N,f (x)=2x
b) f:Z->Z, f (x)=-3x+5
c) f:N->N,f (x)=[n/2]

Răspuns :

GEORGEDINFOEZ
Fie x1 ,x2∈N  cu  f(x1)=f(x2)=>2x1=2x2  =>  x1=x2  Asadar f(x)  este  injectiva
b)x1,x2∈N   f(x1)=f(x2)=>
-3x1+5=-3x2+5
-3x1=-3x2 
x1=x2  =>  f(injectiva)
c)presupui  x1=n=2k f(x1)=[2k/2]=k   unde   K∈N
x2=2k+1  evident  x1≠x2
f(x2)=[(2k+1)/2]=[k+1/2]=k=f(x1)
  =>  f  nu   este   injectiva
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari