dupa cum stim, varful parabolei are coordonatele ( -b/2a; -Δ/4a)=(-2;7) punctul P
in cazul functiei f(x) =x²+px+q
a=1
b=p
c=q
-2=-p/2
7= -Δ/4a = -(p²-4q)/4=(4q-p²)/4
din prima ecuatie rezulta p=4
care introdus in adoua ne duce la relatia
7=(4q-4²)4
28=4q-16
44=4q
4q=44
q=11
deci rasp[uns :
p=4
q=11
Verificare
pt p=4 si q=11
functia este
f(x) =x²+4x+11
a=1
b=4
c=11
Cordonatele varfului (notat cu P de catre autorul problemei) vor fi
xP=-b/2a= -4/2=-2
si
yP= f(-2)= (-2)²+4* (-2)+11=4-8+11=-4+11=11-4=7
sau Δ= 16-44=-28
yP= -Δ/4a= 28/4*1=7
Se verifica ambele relatii,P (-2;7) problema este bine rezolvata
