👤

aratati că numarul 2016 la puterea 2015 poate fi scrisă ca sumă a trei pătrate perfecte nenule

Răspuns :

2016²⁰¹⁵=2016·2016²⁰¹⁴=(44²+8²+4²)·2016²⁰¹⁴=
(44·2016¹⁰⁰⁷)²+(8·2016¹⁰⁰⁷)²+(4+2016²⁰¹⁷)
⇒suma a trei patrate perfecte nenule;