pt gimnaziu
11^ (2x+1)<11^7
pe masura ce inmultim pe 11 cu el insusi obtinem numere mai mari
deci trebuie sa ne oprim inainte de al inmulti pe 11 cu el insusi de 7 ori
deci dam valori naturale lui x pt a obtine numere <11^7
x=0 2x+1=1 11^1<11^7 0 este buna
x=1 2x+1=3 11^3<11^7 1 este buna
x=2 2x+1=5 11^5<11^7 2 este buna
x=3 2x+1=7 11^7=11^7 3 nu mai este buna
pt urmatoarele valori ale ui x, 2x+1 va si mai mare, deci nu vom mai avea soltii bune
asadar x∈{0;1;2}
Pt liceu
11>1, baza este supra unitara, deci 11^x este crescatoare, deci exponentul pastreaza sensul inegalitatii de la functia exponentiala
asadar
11^ (2x+1)<11^7 , ptca 11>1
⇒2x+1<7
2x<6
x<3⇔x∈(-∞;3) functia exponentiala fiind definita pe R
Pune o întrebare
cum ni se cere sa rezolvam in multimea numerelor naturale (-∞;3)∩N={0;1;2}
asadar
x∈{0;1;2}
