👤
BIAROBY09EZ
a fost răspuns

(A,B)=15
AxB= 1350
A=?
B=?

Răspuns :

EMY78EZ
daca (a,b)=15 ⇒exista numerele naturale prime intre ele m si n astfel incat
a=15m
b=15n
inlocuim in produs
15m·15n=1350
mn=6
pentru ca m si n sa fie prime intre ele avem cazurile
1. m=1, n=6 ⇒a=15, b=90
2. m=2, n=3⇒ a=30, b=45
3. m=3, n=2 (este invers ca la 2)
4. m=6, n=1 (invers ca la 1)
solutiile sunt perechile de numere
S={(15,90), (30,45), (45,30), (90,15)}
∅ Rezolvare :



______________________________________

→ ( a,b ) = 15 → a = 15x si b = 15y →
_______________________________________

→ ( x,y ) = 1
________________________________________


→ a • b = 1 350 → 15x • 15y = 1 350
_________________________________________


x • y = 1 350 : 225 = 6 y = 6 →
__________________________________________

y = 1 → x = 6 → a = 15 • 6 → a = 90 → b = 15 • 1 → b = 15
___________________________________________

y = 2 → x = 3 → a = 15 • 3 → a = 45 → b = 15 • 2 → b = 30
___________________________________________

y = 3 → x = 2 → a = 15 • 2 → a = 30 → b = 15 • 3 → b = 45
___________________________________________

y = 6 → x = 1 → a = 15 • 1 → a = 15 → b = 15 • 6 → b = 90
___________________________________________


S = { ( 90 , 15 ) , ( 45 , 30 ) , ( 30 , 45 ) , ( 15 , 90 ) }

____________________________________________
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari