Notatii:
O = centrul cercului
AB = coarda = 40 cm
OD = distanta de la centrul cercului la coarda = 21 cm, D ∈ AB
OA = OB = raza cercului pe care trebuie s-o aflam.
Rezolvare:
Avem triunghiul isoscel OAB in care avem:
OA = OB = ?
AB = 40 cm
OD = 21 cm si OD ⊥ AB deoarece este distanta de la O la AB, D ∈ AB
⇒ OD este inaltimea triunghiului OAB.
OD imparte ΔOAB in doua triunghiuri dreptunghice congruente.
Alegem ΔOAD in care:
<D = 90°
AD = AB / 2 = 40 / 2 = 20 cm = cateta
OD = 21 cm = cateta
OA = raza = ipotenuza in triunghi.
Aplicam eorema lui Pitagora
[tex]OA = \sqrt{OD^2 + AD^2 } = \sqrt{21^2 + 20^2 } = \sqrt{441 + 400 } = \sqrt{841} = \boxed{29~cm} [/tex]
