👤
a fost răspuns

Primul termen dintr o progresie aritmetica si geometrica este egal cu 3.Al doilea termen al progresiei aritmetice este mai mare cu 6 decat al doliea termen al progresiei geometrice.Termenul al treilea din cele doua progresii este acelasi.Determinati aceste progresii.

Răspuns :

Progresia aritmetica: 3, a, b
a-3=b-a
2a=b+3

Progresia geometrica: 3, a-6, b
a-6=V(3b), ''V''=radical
a=6+V(3b)

2(6+V(3b)=b+3

12+2V(3b)=b+3

b-2V(3B)-12=0

Notam: t=V(b), deci t>_0

t^2 -(2V3)t-12=0

''D''=delta

D=12+36=48, VD=4V3

t1;2=[2V3+/-4V3]/2

t1=3V3 sau t2=-V3<0, deci t2 nu indeplineste conditia (t>0)

t=3V3

Vb=3V3

b=27

a=15

P.A.=3, 15, 27

P.G.=3, 9, 27
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari