Sa se studieze bijectivitatea functiilor pe ramuri:
f:R-->R,f(x)=x+1,x≤3 si x²-6x+13,x>3

Fie functia pe ramuri f:R-->,f(x)=ax+2, x<2 si x+2, x≥2.Sa se determine a ∈ R pentru care functia este injectiva,surjectiva ,respectiv bijectiva.

Sa se studieze injectivitatea,surjectivitatea si bijectivitatea functiilor pe ramuri:
f:R-->R,f(x)=2x-1, x≤0 si x+a, x>0

Sa se determine a ∈ R pentru care functia f:[2,+∞)-->[a,+∞), f(x)=x²-4x+3 este bijectiva

Question

Matematică

a fost răspuns

Sa se studieze bijectivitatea functiilor pe ramuri:
f:R-->R,f(x)=x+1,x≤3 si x²-6x+13,x>3

Fie functia pe ramuri f:R-->,f(x)=ax+2, x<2 si x+2, x≥2.Sa se determine a ∈ R pentru care functia este injectiva,surjectiva ,respectiv bijectiva.

Sa se studieze injectivitatea,surjectivitatea si bijectivitatea functiilor pe ramuri:
f:R-->R,f(x)=2x-1, x≤0 si x+a, x>0

Sa se determine a ∈ R pentru care functia f:[2,+∞)-->[a,+∞), f(x)=x²-4x+3 este bijectiva

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!

Ez Askings: Alte intrebari

Ex. 4 Va Rog!!!!!!!!!!!!!

Treimea Unui Nr Este Egala Cu Intregul Altui Nr, Diferenta Lor Fiind 18 752. Care Sunt Cele 2 Nr?

Cuvinte Cu Sens Diferit Ptr Cuvintele Pod ,carte ,corn

Va Rog Ajutatima !!!!!!!! E Urgentttt!

Ajutatima Daca Stiti Va Rog Ex Unde Scrir Construieste Pe Patratele.....

D={x|xeN,3x+2|20}????

Intr-o Gradina, Numarul Merilor Reprezinta Un Sfert Din Totalul Pomilor, Prunii Cat Dublul Merilor, Visinii Jumatate Din Rest, Diferenta Pana La 120 Fiind Alti

Se Dă Un Număr Natural N. Să Se Genereze O Matrice Pătratică De Dimensiune 2 La Puterea N , După Următoarele Reguli: Împărțim Matricea În 4 Submatrice, Cea Din

Fiecare Dintre Cei 7pitici Avea Pe Masa Cate 2 Pahare 2farfurii Si2castroane. Cate Obiecte Spala Alba Ca Zapada Piticilor Pe Zi Dar Pe Saptamana.

Cuprinse Intre 97si111

ALBATRANEZ ALBATRANEZ · Answer 1

! la pag 2 am figurat diverse cazuri...cu albastru cele pt div. valori aleb lui a<1 , care lasa descoperite intervale i dib multimea in care functia ia valori ( R) deci functia NU este surjectiva
dar este injectiva, ca si compunere pe ramuri a 2 functii injective (pt ca sunt de grad1)

ciu rosu am figurat div. cazuri pt a>1, caz in careR se acopera , pe anu intervale cu valori duble ..adica exista x1≠x2, pt care f(x1) =f(x2) deci functia nu e injectiva
dar e surjectiva, R se acopera in toatalitate (cu un anume interval,e 2 ori)
parcticsurjectivitate are loc pt a≥1, injectivitatea, pt a≤1 , iar bijectivitate , la intersecti acestor intervale care cu prinde doar valoarea a=1

a pagina 3 variabila "a" nu imi mai inflenteaza "panta " dreptei ca la pagina 1 ci :ordonata la origine" adica "muta" 9translateazaa doua ramura in sus sau in jos (pe y) fata de -1
daca o "muta" in sus , raman spatii neacoperitem, deci functioa u e surjectiva
daca o "muta" in jos apar spatii acoperite de 2ori, functia u e injectiva

practi injectivitate are loc pt a≥-1 , surjectivitatye pt a≤-1 si bijectivitate la intersectiaacestor intervale= {-1}

pa 4 extra simpla, bijectivitate pe ramuri a functieide grad 2 in cazulde fata , restruictionata la a doua ramura ,de la -b/2a la ∞ cu valori de la -Δ/4a la ∞