f(x) =-x(x+1) are un maxim la x=-1/2, f(-1/2)=1/4
si doua ramuri (-∞;-1/2] si [-1/2;∞) pe are ia valorile (-∞;1/4]
cum 1>-1/2, si se cer valori ale lui x<1, inseamna ca va fi cuprinsa o ramura intreaga , x∈(-∞;-1/2) si o bucata din a doua. deci tot codomeniul pt R este cuprins in codomeniul pt (-∞ ;1) deci imaginea functiei restrictionate la x∈(-∞;1) este aceasi ca pt R, si anume (-∞;1/4] vezi desen atasat
f(x) =x²-4x :R->[-4;∞) minimul este atins pt -(-4)/2=2 ; f(2) =2²-4*2=-4
cum 1<2 inseamna ca, pt x>1, toata ramura pt x∈(2, ∞) este cuprinsa , deci toate valorile [-4,∞) sunt luate deci Im functiei restrictionalte la x>1 este tot [-4,∞), aceeasi ca pe R (vezi desen atasat)
Obs Im functie sunt figurate pe axa O y , vcu verde, valorile lui x, pe axa Ox, cu rosu
