f:R→R
Intersectia cu Ox
f(x)=x³-6x+9x=0
x(x²-6x+9)=0 x(x-3)²=0 x1=0 x2=3
Punctele de intersectie O(0,0) si A(3,0)
Int cu Oy O(0,0)
limf(x)=lim(x³-6x²+9x)=-∞ cand x→ -∞
limf(x)=lim(x³-6x²+9x)= +∞ x→+∞
Nu exista asimptote
Monotonia
f `(x)=3x²-12x+9 f `(x)=x²-4x+3=0 x1=1 x2=3
Intre radavcini derivata e negativa si-n afara lor e pozitiva.Deci f`(x) isi schimba semnul de-o parte si de alta a radacinilor. Atunci x1=1 si x2=3
sunt pucte de extrem
f(1)=4 f(3)=0
Tabelul de variatie
x l-∞...................................0........1............3....................+∞
____________________________________________
3x²-12x+9 l + + + + + + + +0- - - -0+ + + + +
___________________________________________
x³-6x²+9x l↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 4↓ ↓ ↓0↑ ↑ ↑
f(1)=4 punct de maxim f(3)=0 minim
