👤
a fost răspuns

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(-1,-2),B(1,2) si C (2,-1). Calculati distanta de la punctul C la mijlocu segmentului AB.

Răspuns :

OVDUMIEZ
fie M mijlocul segmentului [AB]
plecand de la coordonatele punctelor A,B,C scriem vectorial in reperul cartezian iOj
CA=-3i-j
CB=-i+3j
CM=(CA+CB)/2  vectorul mediana este semisuma vectorilor care pleaca din acelasi varf C al triunghiului ACB
CM=(-3i-j-i+3j)/2
CM=(-4i+2j)/2
CM=-2i+j
|CM|=[CM]=√(4+1)
[CM]=√5

demonstratia relatiei dintre vectorul mediana si vectorii laturilor ce pleaca din acelasi varf e simpla. in cazul de fata:
CM=CA+AM
CM=CB+BM le adunam si tinem seama ca AM+BM=0 (vectori opusi cu module egale)

2CM=CA+CB
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari