1. a) BC=[tex] \frac{2}{3} [/tex]AB=[tex] \frac{2}{3} [/tex]·12 cm=[tex] \frac{24}{3} [/tex]=8 cm
AC=AB+BC=12 cm+8 cm=20 cm
b)[tex] \frac{AB}{AC}= \frac{12}{20}= \frac{3}{5} ; \frac{BC}{AC} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} ;
\frac{BC}{AB} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} [/tex]
2. AD= 3 cm; AB=7 cm; AC=14 cm
DB-?; AE-?; EC-?
[tex] \frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} ;
AE= \frac{ADAC}{AB} = \frac{3 cm x14cm}{7 cm} = 3 cm[/tex]
DB=AB-AD=7 cm-3 cm=4 cm
EC=AC-AE=14 cm-3 cm=11 cm
AE= 3cm; DB=4cm; EC=11cm.
3. Când duci AC și BD, cum bazele sunt paralele, față de punctul O au aceeași distanță, deci rapoartele [tex] \frac{AO}{OC},\frac{BO}{OD} [/tex] sunt egale.
BD=16 cm;
BO+OD=16 cm
3a+5a=16
8a=16
a=2
3a=3·2=6 (cm) - BO
5a=5·2=10 (cm) - OD
BO=6 cm; OD=10 cm.
Sper că te-am ajutat, chiar dacă a trecut ceva timp.
