👤
DRAGULEAEZ
a fost răspuns

Pr-1
O cateta a unui triunghi dreptunghic este de 112 cm,iar ipotenuza sa este de 113cm.Sa se determine aria triunghiului
Pr-2
Lungimea laturilor unui triunghi dreptunghic formeaza o progresie aritmetica cu ratia3. Sa se afle lungimea ipotenuzei.
Pr-3
Bisectoarea unui unghi ascutit al unui triunghi dreptunghic inparte cateta opusa in segmente cu lungimea de 4 cm si 5 cm.Sase afle lungimile laturilor bazei triunghiului.

Răspuns :

Pr.1. aplici teorema lui Pitagora si afli cealalta cateta: c²=113²-112² ⇒
 c²=12769-12544=225 ⇒ c=15 cm
Aria = c(1) x c(2) / 2   semiprodusul catetelor
A= 112 x 15 : 2 = 840 cm²

Pr.2. Laturile formeaza o progresie aritmetica cu ratia 3 inseamna ca laturile sunt:
a , a+3 , a+6
ipotenuza este cea mai mare latura, deci a+6
aplicam Pitagora: (a+6)²=(a+3)²+a² si rezolvam ecuatia:
a²+12a+36=a²+6a+9+a² ⇔ a²-6a-27=0 ⇔ a²-9a+3a-27=0 ⇔
a(a+3) -9(a+3)=0 ⇔(a+3)(a-9)=0 
singura solutie valabila (a>0) este a=9
deci ipotenuza a+6 = 15 cm

Pr-3 Fie BD bisectoarea unghiului B al triunghiului dreptunghic (∡A=90°), cu D∈AC, AD=4 cm, DC=5 cm ⇒ AC= 9 cm
Teorema bisectoarei: AD/DC = AB/BC ⇒ AB/BC= 4/5 ⇒AB=4BC/5
Pitagora: BC²=AB²+AC² ⇔ BC²=16BC²/25 + 81 ⇔ BC²-16BC²/25 = 81 ⇔ 9BC²/25=81 ⇔ BC²/25=9 ⇔ BC²=225 ⇔ BC=15 cm
AB=12 cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari