Răspuns :
r-raza cercului inscris in triunghi
r=A/p (A=aria, p=semiperim. triunghi)
Semiperim.=(c₁+c₂+i)/2 (c₁, c₂ -catetele, i-ipotenuza)
Daca triunghiul are un unghi de 30° =>cateta opusa acestui unghi este jumatate din ipotenuza : c₁=i/2 sau i=2c₁
Aria unui triunghi dreptunghic = c₁·c₂/2
De asemenea, t.Pit. spune ca c₁²+c₂²=i² sau c₁²+c₂²=4c₁² =>c₂²=3c₁² =>c₂=c₁√3
r=c₁²√3/2 : (c₁+c₁√3+2c₁)/2
4=c₁²√3/(3c₁+c₁√3)
4=c₁²√3/c₁(3+√3)
4=c₁√3/(3+√3)
4=c₁√3(3-√3)/6
3√3c₁-√3c₁=24
2√3c₁=24 =>c₁=4√3 cea mica latura a triunghiului
c₂=4√3·√3=12
r=A/p (A=aria, p=semiperim. triunghi)
Semiperim.=(c₁+c₂+i)/2 (c₁, c₂ -catetele, i-ipotenuza)
Daca triunghiul are un unghi de 30° =>cateta opusa acestui unghi este jumatate din ipotenuza : c₁=i/2 sau i=2c₁
Aria unui triunghi dreptunghic = c₁·c₂/2
De asemenea, t.Pit. spune ca c₁²+c₂²=i² sau c₁²+c₂²=4c₁² =>c₂²=3c₁² =>c₂=c₁√3
r=c₁²√3/2 : (c₁+c₁√3+2c₁)/2
4=c₁²√3/(3c₁+c₁√3)
4=c₁²√3/c₁(3+√3)
4=c₁√3/(3+√3)
4=c₁√3(3-√3)/6
3√3c₁-√3c₁=24
2√3c₁=24 =>c₁=4√3 cea mica latura a triunghiului
c₂=4√3·√3=12
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!