👤
SLAVITESCUDORAEZ
a fost răspuns

2 + 7 + 12 + ... + x = 1550
Va rog sa ma ajutati.

Răspuns :


Termenii sumei din membrul drept sunt termeni ai unei progresii aritmetice cu rația 5.

[tex]\it x =a_n = a_1+(n-1)r =2+(n-1)\cdot5 = 2+5n-5= 5n-3 \\\;\\ S_n = \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} = \dfrac{(2+5n-3)n}{2} = \dfrac{(5n-1)n}{2} =\dfrac{5n^2-n}{2}[/tex]

Ecuația din enunț devine :


[tex]\dfrac{5n^2-n}{2} = 1550 \Leftrightarrow 5n^2-n =3100 \Leftrightarrow 5n^2-n -3100 = 0[/tex]

Se rezolvă ecuația de gradul al II-lea și se reține numai soluția pozitivă,

n = 25, apoi se determină x din formula:

x = 5n - 3 = 5·25 - 3 = 122



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari