👤
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD,M,N,P sunt mijloacele laturilor [DC],[AC],[BC].Aratati ca MNPC este paralelogram

Răspuns :

RAZZVYEZ
Fie AB = DC = x, si AD = BC = y, laturile paralelogramului, egale doua cate doua

Daca P este mijlocul lui BC, iar N este mijlocul lui AC, atunci (conform teoriei), segmentul [NP] format din mijloacele laturilor triunghiului ABC, este jumatate din latura opusa: AB ==> NP = x/2;

Acelasi lucru spunem si pentru segmentul [MN] in triunghiul ADC ==> MN este jumatate din AD ==> MN = y/2;

PC este jumatate din BC (P este mijloc) ==> PC = y/2;
CM este jumatate din DC(acelasi motiv) ==> MC = x/2;

Am aflat: NP = MC = x/2 si MN = PC = y/2
Laturile opuse sunt egale ==> MNPC este paralelogram
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari