👤
a fost răspuns

Se considera functia f:R-{2}->R, f(x)= x^2+4/x-2
a) Sa se calculeze ec tg la Gf in A(0,-2)
b) Sa se det intervalele de monotonie ale functiei f.

Răspuns :

LENNOXEZ
f(x)=(x²+4)/(x-2)
Ecuatia  tangentei
y-yo=f  `(xo)*(x-xo)
f `(x)=[2x(x-2)-(x²+4)]/(x-2)²=(2x²-4x-x²-4)/(x-2)²=(x²-4x-4)/(x-2)²
f `(xo)=f `(0)=-4/(-2)²=-1
yo= -1
x0=0
Inlocuiesti 
y-(-1)=2*(x-0)
y=2x+1
b)Faci  semnul  derivatei, intrucat  semnul  numitorului  este  ```+``∀x,  semnul  functiei  e  dat  de  numarator

(x²-4x-4=0  x1=2-2√2  x2=2+2√2
conf regulii  semnului  pt  functia  de  grd2 numaratorul  e  pozitiv  pt x∈(-∞, 2-√2] U[2+2√2 ,∞),decui  f  `(x)≥0  pe  acest  interval => f(x)  este  crescatoare
x∈(2-2√2 ,2+2√2) f `(x)<0  =>  f  descrescatoare
RAYZENEZ
La 1) Folosesti formula:
y-f(x0) = f'(x0)(x-0)
Vezi imaginea RAYZEN
Vezi imaginea RAYZEN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari